由某城市一次对居民投资情况调查得知，在被调查的50位居民中，有28人参加银行储蓄，有24人购买债券，有12人既参加储蓄又购买债券，有10人既参加储蓄又购买股票，还有4人同时参加这三种投资．已知12个购买股票的人或者参加储蓄或者购买债券．那么不参加任何一种投资的居民人数有多少呢？

这是一个有限集合的计数问题．利用容斥定理和文氏图可以很方便地解决有限集合的计数问题．

在计数时，为了使若干集合重叠部分的元素的个数不被重复计算，人们研究出一种计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于这些集合中的所有元素个数先分别计算出来，然后再把计数时重复计算的元素个数排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥定理．