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离散数学(本)
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课程
理学
离散数学(本)
第1章 集合及其运算
题型三:集合之间的运算
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题型三:集合之间的运算
题型三:集合之间的运算
请学生到电脑端观看
◄ 题型二:幂集的计算
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课程导学
教学大纲
考核说明
希腊字母读音(单击下载)
课程面授计划与视频课堂配置表
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:集合的概念
文本阅读1:集合的概念
视频学习1.1:集合的概念
视频学习1.1:特殊集合
典型例题1:集合的概念
常见问题1:集合的概念
导学2:集合运算
文本阅读2:集合运算
视频学习2.1:集合运算
视频学习2.2:并集
视频学习2.3:交集
视频学习2.4:差集
视频学习2.5:补集
视频学习2.6:对称差
视频学习2.7:恒等式证明
典型例题2:集合运算
常见问题2:集合运算
导学3:容斥定理
文本阅读3:容斥定理
典型例题3:容斥定理
题型一:元素、子集、集合之间的关系
题型二:幂集的计算
题型四:集合表达式化简
题型五:集合恒等式的证明
知识点梳理:集合与关系运算
知识点梳理:集合与关系运算
第一章概念、定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:关系的概念及运算
文本阅读1:关系的概念及运算
视频学习1.1:笛卡尔积的概念与性质
视频学习1.2:关系的概念
视频学习1.3:关系概念与表示
视频学习1.4:关系的运算
典型例题1:关系的概念及运算
常见问题1:关系的概念及运算
导学2:关系的性质与闭包运算
文本阅读2:关系的性质与闭包运算
视频学习2.1:关系的性质
视频学习2.2:关系的闭包运算
典型例题2:关系的性质与闭包运算
常见问题2:关系的性质与闭包运算
导学3:几个重要关系
文本阅读3:几个重要关系
视频学习3.1:等价关系和偏序关系的概念
视频学习3.2:等价类的概念与求解
视频学习3.3:偏序集的哈斯图
常见问题3:几个重要关系
导学4:函数
文本阅读4:函数
视频学习4.1:函数的概念
视频学习4.2:满射、单射、双射
视频学习4.3:复合函数
视频学习4.4:反函数
典型例题4:函数
常见问题4:函数
题型一:集合与笛卡尔积的证明
题型二:关系的三种表示
题型三:逆关系的运算
题型四:关系性质的判断
题型五:等价关系判断
题型六:函数的判断
题型七:关系表示式、哈斯图、极大(小)元、最大(小)元
知识点梳理
知识点梳理
概念定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:图的基本概念与握手定理
文本阅读1:图的基本概念与握手定理
视频学习1.1:图的概念
视频学习1.2:图的类型
视频学习1.3:结点的度数
视频学习1.4:握手定理
视频学习1.5:同构的概念
典型例题1:图的基本概念与握手定理
常见问题1:图的基本概念与握手定理
导学2:连通性与连通度
文本阅读2:连通性与连通度
视频学习2.1:路与回路的概念
视频学习2.2:连通、连通图及连通分支数
视频学习2.3:有向图连通的概念
视频学习2.4:点割集、割点与点连通度的概念
视频学习2.5:点割集、割点与点连通度的概念
典型例题2:连通性与连通度
常见问题2:连通性与连通度
导学3:图的矩阵表示及计算
文本阅读3:图的矩阵表示及计算
典型例题3:图的矩阵表示及计算
常见问题3:图的矩阵表示及计算
题型一:图的矩阵表示与计算
题型二:求割点、点割集、割边、边割集
题型三:握手定理的验证
题型四:用握手定理求结点、度数、边数
题型五:强连通、单侧连通、弱连通判断
知识点梳理
知识点梳理
概念定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:欧拉图与汉密尔顿图
文本阅读1:欧拉图与汉密尔顿图
视频学习1.1:欧拉图的概念与结论
视频学习1.2:单向欧拉路(回路)的概念与结论
典型例题1:欧拉图与汉密尔顿图
常见问题1:欧拉图与汉密尔顿图
导学2:平面图与着色
文本阅读2:平面图与着色
视频学习2.1:平面图的概念
视频学习2.2:平面图的有关结论
视频学习2.3:对偶图的概念与画法
视频学习2.4:图的着色
视频学习2.5:例题
典型例题2:平面图与着色
常见问题2:平面图与着色
题型一:欧拉通路、欧拉图的判断
题型二:哈密顿图的判断
题型三:平面图的判断
题型四:点、边、面关系的欧拉定理
题型五:利用结点和边的关系判断平面图
知识点梳理
知识点梳理
概念定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:无向树
文本阅读1:无向树
视频学习1.1:树的概念
视频学习1.2:树的6个等价定义及证明
视频学习1.3:生成树的概念及结论
视频学习1.4:最小生成树的概念及求解方法
典型例题1:无向树
常见问题1:无向树
导学2:根树
文本阅读2:根树
视频学习2.1:根树的概念、根树的一些结论
视频学习2.2:通路长度的概念及结论
视频学习2.3:最优树的概念及求解方法
视频学习2.4:前缀码的概念及求解方法
典型例题2:根树
常见问题2:根树
题型一:握手定理与树
题型二:树叶与顶点间的关系
题型三:画最小生成树并求其权
题型四:构造最优树并求其权
题型五:前缀码
知识点梳理
知识点梳理
概念、定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:命题的概念与逻辑联结词
文本阅读1:命题的概念与逻辑联结词
视频学习1.1:命题的概念、命题的表示法
视频学习1.2:联结词
视频学习1.3:命题合式公式的概念
视频学习1.4:命题公式翻译
典型例题1:命题的概念与逻辑联结词
常见问题1:命题的概念与逻辑联结词
导学2:真值表、等价式与蕴含式
文本阅读2:真值表、等价式与蕴含式
视频学习2.1:真值表及其作用
视频学习2.2:等价公式的概念与常用的等价式
视频学习2.3:重言式与矛盾式的概念及一些结论
视频学习2.4:公式等价与重言式间的关系
视频学习2.5:公式蕴含的概念与常用蕴含式
典型例题2:真值表、等价式与蕴含式
常见问题2:真值表、等价式与蕴含式
导学3:范式及其求解方法
文本阅读3:范式及其求解方法
视频学习3.1:合取范式与析取范式的概念与求法
视频学习3.2:小项的概念、编码及性质
视频学习3.3:主析取范式的概念与求解方法
视频学习3.4:主合取范式的概念与求解方法
典型例题3:范式及其求解方法
常见问题3:范式及其求解方法
导学4:命题演算
文本阅读4:命题演算
视频学习4.1:命题演算的有关概念
视频学习4.2:逻辑证明的方法
典型例题4:命题演算
常见问题4:命题演算
题型一:命题符号化
题型二:判断命题类型
题型三:命题公式的赋值
题型四:证明两个命题公式等价
题型五:主析取范式、主合取范式
题型六:命题演算的推理证明
知识点梳理一
知识点梳理二
知识点梳理一
知识点梳理二
概念、定理及方法
文本一:主要内容
文本二:学习时间安排
文本三:学习目标与方法
导学1:谓词的概念与量词的概念
文本阅读1:谓词的概念与量词的概念
视频学习1.1:谓词的概念与表示法
视频学习1.2:命题函数与量词的概念
视频学习1.3:谓词公式的翻译与解释
视频学习1.4:变元的约束
视频学习1.5:变元的约束
典型例题1:谓词的概念与量词的概念
常见问题1:谓词的概念与量词的概念
导学2:等价式与蕴含式及谓词演算
文本阅读2:等价式与蕴含式及谓词演算
视频学习2.1:谓词公式的等价的概念
视频学习2.2:谓词公式的等价式与蕴含式
典型例题2:等价式与蕴含式及谓词演算
常见问题2:等价式与蕴含式及谓词演算
题型一:谓词逻辑命题符号化
题型二:谓词公式的解释
题型三:量词的辖域、约束变元、自由变元
题型四:命题公式消去量词
题型五:谓词逻辑的推理证明
知识点梳理
知识点梳理
概念、定理及方法
形考任务
形考任务1 集合论部分概念及性质(占形考总分的20%)
形考任务2 图论部分概念及性质(占形考总分的20%)
形考任务3 数理逻辑部分概念及性质(占形考总分的20%)
形考任务4 各章综合练习(占形考总分的30%)
网上学习行为(学生无需提交作业,占形考总分的10%)
网络核心课程如何批改作业(辅导教师使用)
期末复习要点与重点
期末复习例题讲解
类型题分析讲解
模拟试题
学习笔记
第一章题型1:集合与集合之间的包含、元素与集合之间的属于关系
第一章题型2: 幂集的计算
第一章题型3:集合之间的运算
第一章体型4: 利用集合运算性质证明集合恒等式
第二章题型1:关系的概念与性质
第二章题型2:序关系
第二章题型3:函数的概念与性质
第三章: 图的定义与表示
第三章:握手定理计算题
第三章:强分图(连通)、单向分图(连通)、弱分图(连通)的判断
第三章:求点割集,割点,边割集,割边
第三章:无向简单图,已知点集和边集求邻接矩阵
第三章:模拟练习
第四章:欧拉通路、欧拉图的判断
第四章:哈密顿图的判断
第四章:平面图的判断
第四章:模拟练习
第五章:树叶与结点间的计算
第五章: 画最小生成树并求其权
第五章:构造最优树(Huffman算法)并求其权
第五章:求前缀码
第五章:模拟练习
第六章:将陈述句翻译成命题公式
第六章:求命题公式的真值
第六章:命题公式类型的判断
第六章: 等价公式的证明
第六章:求范式和主范式
第六章: 判断有效结论的直接证法和间接证法
第六章: 模拟练习
第七章: 谓词公式的翻译
第七章:求辖域、约束变元、自由变元、变元换名
第七章: 在有限个体域下消去量词
第七章:谓词推理演算
常见问题
第1章 集合及其运算 — 常见问题
第2章 二元关系与函数 — 常见问题
第3章 图的基本概念与性质 — 常见问题
第4章 几种特殊图 — 常见问题
第5章 树及其应用 — 常见问题
第6章 命题逻辑 — 常见问题
第7章 谓词逻辑 — 常见问题
(2021.10.27)离散数学(本)课程辅导
(2021.12.30)离散数学(本)—期末辅导
(2022.3.29)离散数学(本)离散数学(本)课程导学
问卷结果
题型四:集合表达式化简 ►
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